可转债是一种极其复杂的金融衍生品，复杂度甚至远超期权和融资分级、多空分级，因此其估值是一个难度极大的问题，目前尚无定论，针对天朝特色的转债条款实操界也形成了从易到难的很多方法。从我的学习历程上划分，大致有以下几个阶段：
1， 基于价格、YTM的估值。
主要选低价、高YTM的转债。这是最简明的低风险方法。在上一轮可转债中，我一直用这种方法估值，尤其在低位震荡市中这种方法表现不错。它的优点是掌握门槛低，投资风险小，下跌空间少，同时充分利用了回售下修条款。缺点是选出来的基本都是偏债型，与其说是估值，不如说是估风险。另一个问题是由于这种方法简单，用的人多，导致低价、高YTM转债实际上可能是价格虚高的。
为什么我现在（2017年底）不满足于这种简单估值？因为政策已经明确，未来几年将是史上最大的转债潮。转债越多，越适合轮动。进行深入估值能带来更好的轮动阿尔法。基于价格和YTM估值的方法适合中长线持有等待正股爆发。但因为其本质是债性轮动，切换频率低，阿尔法小。
2， 基于转股溢价率的估值。
转股溢价率多用于对偏股型转债进行分析，但其缺点是很难定量，只能毛估估，这是因为核心指标转股溢价率受到很多因素的影响，如转股价值、正股波动性、到期时限、正股预期、甚至YTM的影响也不小。这么多的影响因素，导致溢价率合理范围很大，溢价率50%未必高估，溢价率10%也未必低估。
例如 @中不庸 在 https://www.jisilu.cn/question/76468 这个帖子中提到一个问题“广汽转债和顺昌转债，到期时间差不多，两者价格差不多少，但溢价率整整差了12%。这两者从直观上讲，要么前者低估了，要吗后者高估了。”其实这个问题不难回答，我的答复是“广汽平价更高、广汽盘子比顺昌大20倍，这两个因素都会导致广汽的溢价率应该低。”
但实际上这只是恰恰遇到了一个简明对比案例，大部分对比是很难进行的。如果影响溢价率的若干个因素并不一致呢？例如平价更高、但盘子更小的转债，溢价率应该高还是低？高多少低多少才合理？光靠看表（例如集思录的转债数据表）很难回答。事实上，溢价率虽然挂钩转债价格，理论上可能成为一个估值指标，但绝对不是一个简明线性指标。至今，我还没找到一个基于溢价率的看表估值方法，只能通过看表对比少量相似转债（即绝大多数影响因素相近，仅1-2项因素有大的差别）的相对优劣。我认为，看表法关注转股溢价率，可以进行部分相似转债之间的定性对比，但对转债拉通定量分析的难度很大。
3， 一些有创新性的半估值半交易方法
不少高手在上一轮转债中，发展了简明易操作且实盘有效的半估值半交易方法，包括 @安道全 的三线法、 @海阔天空yu 的傻瓜法等，我也进行了关注学习。根据我的观察，大多数简明交易方法还是以低价、高YTM为估值核心，以股性评估为定性辅助的。
4， 最简单的量化估值：债底+认购期权
前面提到，YTM适合债性转债，溢价率可用于股性转债，那么过渡的半股半债们呢？这部分转债数量其实非常庞大，也是估值的核心难题。量化估值提出的目的首先就是为了提供一个统一的评估标准。
最简单的量化估值，就是债底由基于无风险利率的npv折现算出，认购期权由BS模型算出。两者相加等于可转债价值。这个方法在一些金融工程学教材上也有提及。集思录高手 @刀狂剑痴 早在一年半前就进行了较深入的实际市场数据分析：https://www.jisilu.cn/question/66996 。很可能他当时已经进行过实盘。集思录现有的收费数据应该也是基于这个估值方法，这个方法提供了一个量化估值结果，一眼就能看出估值高低。但缺点仍然是误差大。
让我们对误差进行一个简单评估：先不说大家都知道的重要条款下修，即使是大家不太重视的强赎估值影响可以多大？以2017年主流的6年期转债为例，如果1年后强赎，转股造成的平值期权损失有可能达到每张20元。当然转股本身你是赚了，但和无强赎条款比你少赚了20元。这个强赎损失实际表现在市场对高平价转债的溢价率压制上了。那么加上回售、下修呢？显然误差更大。如果量化估值误差超过20%，这个估值可能也就和看表毛估估没区别了。
5， 一些专业的分析思路
国外学术界对转债进行了理论上的深入研究，比如多因素模型除了把正股价格当成变量，把利率、波动率都当成变量，但这些复杂的思路很难实操建模，而且引入之后的精确度/复杂度收益比也并不高。
我国的可转债条款和国外有较大差别，因此无法直接套用大多数成熟模型。有的卖方直接提供给用户的是国外模型，实际使用效果不好。而有实力的买方很多都会构筑自己的模型。比如是可转债中期权的模型，国内机构的主流是BS，也有用二叉树的，但由于我国转债的期权条款是路径依赖，二叉树前提并不充分。
还有人认为期权是美式不适用BS公式，用最小二乘法蒙特卡洛模拟的，但计算复杂，如果我们认为期权确实可以近似为欧式，也没必要这么做。Ingersoll曾经运用单因素模型推导了可转债博弈最优策略，认为提前行权不是最优，也就是说，虽然转债条款理论上是美式权证，但我们还是可以把他看成欧式权证。学术界一般认为，无红利的美式权证实际上就是欧氏权证，在2017年的今天来看，天朝企业分红仍然很少。综上所述，总体我倾向于认同欧式观点。
至于波动率是否可以近似为常量？历史回测表明，发行转债后正股波动率往往会增大。因此对于当前的新发转债，也许有必要对前期波动率加上一个修正值。
可见，即使在学术界，可转债的估值仍然是一个没有定论的复杂难题，做量化估值的也都在比，比的就是谁的模型更正、更精。
对于一个复杂难题，大师们也许灵感来了就能拍出一个无比美妙的数学公式，一剑封喉。但我只是一个砌砖工，只会砌砖。只能用一些常规数学工具砌成满足我需求的模型。但我相信只要态度认真、反复检修、贯彻工匠精神，根据框架把砖都砌整齐，是能构筑出程序化估值的实用模型的。还有一点：时间不等人哪！等到大师们灵感来了，可能接下来这批可转债早都转股了。
当然，最重要的还是框架不能走偏，否则精确的错误不如模糊的正确。本文就是提出我的框架雏形，欢迎批评指正。
金融工程上一般说法是：转债价值=纯债价值+转股认购价值+回售认沽价值+下修认沽价值-强赎认购价值。但这5个条款其实并非独立，而是相互关联。因此分别计算再累加是不行的。事实上，每一个条款容易单独建模，但如何全面整合这5个条款，最后得到一个总估值评分，是转债量化估值的关键难题。这也是一些人用蒙特卡洛模拟的原因。但我还是准备尝试用初等数学方法来构筑。
为了简化，我首先剥离对股市、债市的涨跌预期，认为当前的股市和债市是合理的（这就是有效市场理论），同时认为利率、波动率是常量，单纯从转债层面建模。
如果觉得自己还有额外的能超越市场的涨跌预测，实操上可以构筑资产组合，即除了买入本模型优选的可转债实现阿尔法择优，还加入股债的期货、现货、融券来实现贝塔调控。或者更简单的策略：看多股市就买偏股型中的低估值标的，看空股市看多债市就买偏债型中的低估值标的，都看空就先观望。总之只要估值正确，融合对股市和债市的预期不是问题。
框架公式如下：
转债估值 = max(到期折现,回售折现) + 正常转股认购价值 + 下修转股组合期权价值–强赎认购损失
1， 到期折现，即常说的债底
这个最简单，一般金工是用无风险利率折现。我的模型做了改进，包括两点：（1）用同级信用债利率代替无风险利率折现，这意味着模型引入了违约风险评估，能更精确的估值且避开一些估值陷阱。（2）因为转股和到期不可同时发生，转股必然导致利息损失，因此债底实际只会更低。有的模型在估债底时去掉最后一期的利息，因为转债最后一期利息明显大得多（这也说明发债方心里都门清），但其实仍然不精确，这导致的估值误差可能超过1%。我的模型采用了更精确的方法，即对每一个计息日，用概率密度求积分算出当期独立转股概率（以平价超过130元为标准），再用差分算出当期关联转股概率，再修正当期折现值。
2， 回售折现
算法同上。和到期折现取max是采用部分可提前赎回的纯债估值思路，且认为久期和利率期望无关。稍微麻烦点的是需要对回售期遍历，取总折现值最大的时间点。但这里存在的问题是：由于回售实际触发概率很低(历史上面临回售压力且没下修的只有10%案例)，回售折现估值是明显偏高的。还需要用系数修正。
3， 正常转股认购价值
这个也简单，BS模型即可。要精细点可以用分红修正BS模型，但天朝股票分红很少，不修正也可以。本模型中，需要注意的是要用下修概率进行修正，以免和下修-转股联合过程重复计算价值。
4， 下修转股组合期权价值
下修和回售相关，主要触发动因是回售期面临回售压力、即将到期转股的压力。下修虽然是看跌收益，但实际上是对转股的一个修正期望，并不是真正的认沽。如果把下修看成认沽，如何将认沽的价值融入转债整体估值系统？我还没想清楚这个问题。
因此，我换了一个思路：把“下修-转股”看成一个连续过程，对其进行整体估值。首先独立建立一个模型，算出“下修-转股”过程组合期权价值，这是一个和时间相关的函数。再用概率密度求积分，算出当期下修发生概率。最后两者相乘就是当期组合期权价值。最后再对时间积分。这个方法虽然麻烦，但是在我看来思路似乎是比较清晰的。
值得说明的是：实操时所谓回售期也包括合同回售期前1年。因为我进行了实际历史回顾，发现可转债回售期前1年的下修动机强度和回售期内差别不大，概率都是80+%，这大概是企业给自己留缓冲期导致。
5，强赎认购损失
先对概率密度求积分，计算每个时间点的强赎概率。再用BS公式计算每个时间点强赎的强赎认购损失。两者相乘对时间积分得到。
上述思路雏形酝酿至今不到1个月，必然存在很多低级错误。欢迎指出。
限于文字表达能力，本文可能相当杂乱。为了理顺和大致验证思路，我基于本模型编程简单计算了一下目前市面上的20多只可转债的估值。结果还基本符合常理：绝大部分转债价格相对本模型的估值价格误差小于正负10%，且大致符合正态分布。
后续我将继续自上而下从逻辑层面修正思路、挖漏洞、提高精度，这需要花很多时间。等差不多了会从实证层面做个回测，如果效果还好就虚拟盘测试一下轮动阿尔法。因为目前我还看空转债大市，短期不打算实盘，还有充分时间慢慢做好准备工作。